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1. 核心公式测试 (LaTeX 渲染)
在探索脉冲神经网络（SNNs）时，神经元动力学通常使用 Leaky Integrate-and-Fire (LIF) 模型来描述。膜电位 $U(t)$ 的微分方程可以极其优雅地表示为：
$$ \tau_m \frac{dU(t)}{dt} = - (U(t) - U_{rest}) + R I(t) $$
当膜电位超过阈值 $V_{th}$ 时，神经元会发放一个脉冲（Spike），并迅速重置为 $U_{rest}$。
2. 代码高亮测试 (Python)
下面是一段基于 PyTorch 的 LIF 神经元前向传播伪代码，主要用于测试 Stack 主题的暗色模式代码高亮效果：
import torch
import torch.nn as nn
class LIFNeuron(nn.Module):
def __init__(self, tau_m=20.0, v_threshold=1.0, v_reset=0.0):
super().__init__()
self.tau_m = tau_m
self.v_th = v_threshold
self.v_reset = v_reset
self.v = v_reset
def forward(self, current_input, dt=1.0):
# 膜电位更新逻辑 (简化的欧拉法)
dv = (-(self.v - self.v_reset) + current_input) * (dt / self.tau_m)
self.v += dv
# 脉冲发放与重置 (Heaviside 阶跃函数)
spike = (self.v >= self.v_th).float()
self.v = torch.where(spike > 0, torch.tensor(self.v_reset), self.v)
return spike